[ 10282 ] [ Dijkstra ] 해킹

문제 설명

---

문제

최흉최악의 해커 yum3이 네트워크 시설의 한 컴퓨터를 해킹했다! 이제 서로에 의존하는 컴퓨터들은 점차 하나둘 전염되기 시작한다. 어떤 컴퓨터 a가 다른 컴퓨터 b에 의존한다면, b가 감염되면 그로부터 일정 시간 뒤 a도 감염되고 만다. 이때 b가 a를 의존하지 않는다면, a가 감염되더라도 b는 안전하다.

최흉최악의 해커 yum3이 해킹한 컴퓨터 번호와 각 의존성이 주어질 때, 해킹당한 컴퓨터까지 포함하여 총 몇 대의 컴퓨터가 감염되며 그에 걸리는 시간이 얼마인지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 테스트 케이스의 개수는 최대 100개이다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다.

• 첫째 줄에 컴퓨터 개수 n, 의존성 개수 d, 해킹당한 컴퓨터의 번호 c가 주어진다(1 ≤ n ≤ 10,000, 1 ≤ d ≤ 100,000, 1 ≤ c ≤ n).
• 이어서 d개의 줄에 각 의존성을 나타내는 정수 a, b, s가 주어진다(1 ≤ a, b ≤ n, a ≠ b, 0 ≤ s ≤ 1,000). 이는 컴퓨터 a가 컴퓨터 b를 의존하며, 컴퓨터 b가 감염되면 s초 후 컴퓨터 a도 감염됨을 뜻한다.

각 테스트 케이스에서 같은 의존성 (a, b)가 두 번 이상 존재하지 않는다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 걸쳐 총 감염되는 컴퓨터 수, 마지막 컴퓨터가 감염되기까지 걸리는 시간을 공백으로 구분지어 출력한다.

---

풀이 과정

---

1. 그래프 구성
   • 의존성을 나타내는 정수 a, b, s를 b에서 a로 이동하기 위해 비용이 s가 든다고 가정하고 그래프 구성
2. 다익스트라 알고리즘 사용
   • 최소 히프를 사용하여 시간 절약
   • 현재 노드에서 이동 가능한 모든 정점을 이동하면서 비용 갱신
3. 총 감염된 컴퓨터 수, 마지막 감염 시간 출력
   • 총 감염된 수는 비용이 갱신된 컴퓨터의 수를 계산해주면 된다.
   • 마지막 감염 시간은 비용이 갱신된 컴퓨터들 중에, 비용의 최댓값을 구하면 된다.

---

소스 코드

---

import sys
import heapq

input = sys.stdin.readline

T = int(input().rstrip())
INT_MAX = int(10e9)

for _ in range(T):
    n, d, c = map(int,input().rstrip().split())
    graph = [[] for _ in range(n+1)]
    for __ in range(d):
        a, b, s = map(int, input().rstrip().split())
        graph[b].append([a, s])
    distance = [INT_MAX] * (n+1)
    distance[c] = 0
    heap = [[0, c]]
    while heap:
        cost, node = heapq.heappop(heap)
        if distance[node] != cost:
            continue

        for next_node, next_cost in graph[node]:
            if distance[next_node] > distance[node] + next_cost:
                distance[next_node] = distance[node] + next_cost
                heapq.heappush(heap, [distance[next_node], next_node])

    computer_count = 0
    time = 0
    for dist in distance:
        if dist != INT_MAX:
            computer_count += 1
            time = max(time, dist)

    print(computer_count, time)