[11659] [DP] 구간 합 구하기

문제 설명

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문제

수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

출력

총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

제한

• 1 ≤ N ≤ 100,000
• 1 ≤ M ≤ 100,000
• 1 ≤ i ≤ j ≤ N

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풀이과정

★ 다른 알고리즘 문제에서도 많이 쓰임!!

1. DP[n]을 n번째 인덱스까지의 합으로 설정한다.
   • DP[n] = array[0]~[n]까지의 합
2. 따라서 a 인덱스~b 인덱스까지의 구간합은 DP[b] - DP[a-1]로 정의할 수 있다.
3. 단, a가 0인 경우에는 그냥 DP[b]를 출력하면 된다.

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소스 코드

import sys
n, m = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
numbers = list(map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split()))

dp = [numbers[0]] + [0] * (n-1)

for i in range(1, n):
    dp[i] = dp[i-1] + numbers[i]

for i in range(m):
    src, dest = map(int, sys.stdin.readline().rstrip().split())
    src = src - 1
    dest = dest - 1
    if src == 0:
        print(dp[dest])
    else:
        print(dp[dest]-dp[src-1])